率k. 问题就转化为如何将转化为关于k的表达式,到此为止,将直线方程代入椭圆方程,消去y得出关于的一元二次方程,其求根公式呼之欲出.
简解1:当直线垂直于x轴时,可求得;
当与x轴不垂直时,设,直线的方程为:,代入椭圆方程,消去得
解之得
因为椭圆关于y轴对称,点P在y轴上,所以只需考虑的情形.
当时,,,
所以 ===.
由 , 解得 ,
所以 ,
综上 .