2017-2018学年人教B版选修2-2 导数的四则运算法则 学案
2017-2018学年人教B版选修2-2   导数的四则运算法则  学案第2页

  (2)由y=2sin x-cos x,则y′=(2sin x)′-(cos x)′

  =2cos x+sin x.

  (3)由f(x)=(x+1)(x+2)=x2+3x+2,

  所以f′(x)=2x+3.

  【答案】 (1)× (2)√ (3)×

  教材整理2 复合函数的概念及求导法则

  阅读教材P20"例5"右边部分,完成下列问题.

复合函

数的概

念   一般地,对于两个函数y=f(u)和u=g(x),如果通过变量u,y可以表示成__________,那么称这个函数为函数y=f(u)和u=g(x)的复合函数,记作________. 复合函

数的求

导法则 复合函数y=f(g(x))的导数和函数y=f(u),u=g(x)的导数间的关系为=__________,即y对x的导数等于__________.   【答案】 x的函数 y=f(g(x)) ·

  y对u的导数与u对x的导数的乘积

  

  判断(正确的打"√",错误的打"×")

  (1)函数f(x)=xex的导数是f′(x)=ex(x+1).(  )

  (2)函数f(x)=sin(-x)的导数为f′(x)=cos x.(  )

  【答案】 (1)√ (2)×

  [质疑·手记]

  预习完成后,请将你的疑问记录,并与"小伙伴们"探讨交流:

  疑问1: 

  解惑: 

  疑问2: 

  解惑: 

  疑问3: 

  [小组合作型]

导数四则运算法则的应用  求下列函数的导数.