2017-2018学年人教B版选修2-2 导数的四则运算法则 学案
2017-2018学年人教B版选修2-2   导数的四则运算法则  学案第3页

  (1)y=x-2+x2;

  (2)y=3xex-2x+e;

  (3)y=;

  (4)y=x2-sin cos.

  【自主解答】 (1)y′=2x-2x-3.

  (2)y′=(ln 3+1)·(3e)x-2xln 2.

  (3)y′=.

  (4)∵y=x2-sincos=x2-sin x,

  ∴y′=2x-cos x.

  

  

  1.解答此类问题时常因导数的四则运算法则不熟而失分.

  2.对一个函数求导时,要紧扣导数运算法则,联系基本初等函数的导数公式,当不易直接应用导数公式时,应先对函数进行化简(恒等变形),然后求导.这样可以减少运算量,优化解题过程.

  

  [再练一题]

  1.(1)设函数f(x)=x3+x2+tan θ,其中θ∈,则导数f′(1)的取值范围是(  )

  A.[-2,2]         B.[,]

  C.[,2] D.[,2]

  (2)已知f(x)=,若f′(x0)+f(x0)=0,则x0的值为________.

  【导学号:05410013】

  【解析】 (1)f′(x)=sin θ·x2+cos θ·x,

  ∴f′(1)=sin θ+cos θ=2sin,

∵θ∈,∴sin∈,