记作:A∩B 读作:"A交B"
即: A∩B={x|∈A,且x∈B}
交集的Venn图表示
说明:两个集合求交集,结果还是一个集合,是由集合A与B的公共元素组成的集合。
例题2求集合A与B的交集
① A={6,8,10,12} B={3,6,9,12}
② A={x|-1≤x≤2} B={x|0≤x≤3}
拓展:求下列各图中集合A与B的并集与交集(用彩笔图出)
说明:当两个集合没有公共元素时,两个集合的交集是空集,而不能说两个集合没有交集
3、例题讲解
例3(P12例1):理解所给集合的含义,可借助venn图分析
例4 P12例2):先"化简"所给集合,搞清楚各自所含元素后,再进行运算。
4、 集合基本运算的一些结论:
A∩BA,A∩BB,A∩A=A,A∩=,A∩B=B∩A
AA∪B,BA∪B,A∪A=A,A∪=A,A∪B=B∪A
若A∩B=A,则AB,反之也成立
若A∪B=B,则AB,反之也成立
若x∈(A∩B),则x∈A且x∈B
若x∈(A∪B),则x∈A,或x∈B
一、 课堂练习(P12练习)
二、 归纳小结
三、 作业布置
1、 书面作业:P13习题1.1,第6-12题
补充:
(1)设A={奇数}、B={偶数},则A∩Z=A,B∩Z=B,A∩B=
(2)设A={奇数}、B={偶数},则A∪Z=Z,B∪Z=Z,A∪B=Z