得＝，

解得z＝6.

∴点P的坐标为(0，0，6)．

引申探究　

若本例中"在z轴上"改为"在y轴上"，其他条件不变，结论又如何？

解　设P(0，y，0)，由|PA|＝|PB|，得

＝，

解得y＝－.

∴点P的坐标为.

反思与感悟　(1)若已知点到定点的距离以及点在特殊位置，则可直接设出该点坐标，利用待定系数法求解点的坐标．

(2)若已知一点到两个定点的距离之间的关系，以及其他的一些条件，则可以列出关于点的坐标的方程进行求解．

跟踪训练2　设点P在x轴上，使它到点P1(0，，3)的距离是到点P2(0，1，－1)的距离的2倍，求点P的坐标．

考点　求空间中点的坐标

题点　求空间中点的坐标

解　因为P在x轴上，所以设点P的坐标为(x，0，0)．

因为|PP1|＝2|PP2|，

所以＝2，

所以x＝±1，所以点P的坐标为(1，0，0)或(－1，0，0)．

类型三　空间两点间距离公式的应用

例3　如图所示，正方体棱长为1，以正方体的同一顶点上的三条棱所在的直线为坐标轴，建立空间直角坐标系，点P在正方体的体对角线AB上，点Q在正方体的棱CD上．当点P为体对角线AB的中点，点Q在棱CD上运动时，求|PQ|的最小值．

考点　空间两点间的距离公式及应用

题点　空间两点间的距离的最值问题

解　由题意知，P.∵Q点在CD上，

∴设Q(0，1，z)，z∈[0，1]，