C [易知①正确，②正确．③中两条相交直线中一条与平面平行，另一条可能平行于平面，也可能与平面相交，故③错误．选C.]

平面与平面的位置关系 　　[探究问题]

　　1．如何从有无公共点的角度理解两平面位置关系？

　　[提示] 如果两个平面有一个公共点，那么由公理3可知：这两个平面相交于过这个点的一条直线；如果两个平面没有公共点，那么就说这两个平面相互平行．

　　2．若一个平面内的任意一条直线都与另一个平面平行，那么这两个平面之间有什么位置关系？

　　[提示] 因为一个平面内任意一条直线都与另一个平面平行，所以该平面与另一平面没有公共点，根据两平面平行的定义知，这两个平面平行．

　　3．平面α内有无数条直线与平面β平行，那么α∥β是否正确？

[提示] 不正确．如图，设α∩β＝l，则在平面α内与l平行的直线可以有无数条a1，a2，...，an，它们是一组平行线，这时a1，a2，...，an与平面β都平行，但此时α不平行于β，而α∩β＝l.

　　 以下四个命题中，正确的命题有( )

　　①在平面α内有两条直线和平面β平行，那么这两个平面平行；

　　②在平面α内有无数条直线和平面β平行，那么这两个平面平行；

　　③平面α内△ABC的三个顶点在平面β的同一侧面且到平面β的距离相等且不为0，那么这两个平面平行；

④平面α内两条相交直线和平面β内两条相交直线分别平行，那么这两个平面平行. A．③④ B．②③④