球的表面积公式S球＝4πR2.

　　1．已知某长方体同一顶点上的三条棱长分别为1,2,3，则该长方体的表面积为(　　)

　　A．22　 B．20　　　　

　　C．10　　 D．11

　　A　[所求长方体的表面积

　　S＝2×(1×2)＋2×(1×3)＋2×(2×3)＝22.]

　　2．已知两个球的半径之比为1∶2，则这两个球的表面积之比为(　　)

　　A．1∶2 B．1∶4

　　C．1∶6 D．1∶8

　　B　[＝＝＝＝.]

　　3．一个圆柱和一个圆锥的轴截面分别是边长为a的正方形和正三角形，则它们的表面积之比为________．

　　2∶1　[S圆柱＝2·π＋2π··a＝πa2，

　　S圆锥＝π＋π··a＝πa2，∴S圆柱∶S圆锥＝2∶1.]

求棱柱、棱锥、棱台的表面积 　　【例1】　已知正四棱锥底面边长为4，高与斜高夹角为30°.求它的侧面积和表面积．

　　[思路探究]　根据多面体的侧面积公式，可以先求出相应多面体的底面边长和各侧面的斜高，进而由公式求解．

[解]　如图所示，设正四棱锥的高为PO，斜高为PE，底面边心距为OE，它们组成一个直角三角形POE.