∴

　　∴－≤λ≤0或0≤λ≤2.

　　∴λ的取值范围是［－，2］.

　　［例2］如右图，一滑雪运动员自h=50m高处A点滑至O点，由于运动员的技巧(不计阻力)，在O点保持速率v0不为，并以倾角θ起跳，落至B点，令OB=L，试问，α=30°时，L的最大值为多少？当L取最大值时，θ为多大？

　　命题意图：本题是一道综合性题目，主要考查考生运用数学知识来解决物理问题的能力.属★★★★★级题目.

　　知识依托：主要依据三角函数知识来解决实际问题.

　　错解分析：考生不易运用所学的数学知识来解决物理问题，知识的迁移能力不够灵活.

　　技巧与方法：首先运用物理学知识得出目标函数，其次运用三角函数的有关知识来解决实际问题.

　　解：由已知条件列出从O点飞出后的运动方程：

　　由①②整理得：v0cosθ=

　　∴v02+gLsinα=g2t2+≥=gL

　　运动员从A点滑至O点，机械守恒有:mgh=mv02,

　　∴v02=2gh,∴L≤=200(m)

　　即Lmax=200(m),又g2t2=.

　　∴

　　得cosθ=cosα,∴θ=α=30°∴L最大值为200米，当L最大时，起跳仰角为30°.

　　［例3］如下图，某地一天从6时到14时的温度变化曲线近似满足函数y=Asin(ωx+φ)+b.

(1)求这段时间的最大温差.