题型一　解分式不等式

例1　解下列不等式：

(1)＜0；(2)≤2.

解　(1)由＜0，得＞0，

此不等式等价于(x＋4)(x－3)＞0，

∴原不等式的解集为{x|x＜－4或x＞3}．

(2)方法一　移项得－2≤0，

左边通分并化简有≤0，即≥0，

同解不等式为

∴x＜2或x≥5.

∴原不等式的解集为{x|x＜2或x≥5}．

方法二　原不等式可化为≥0，

此不等式等价于①

或②

解①得x≥5，解②得x＜2，

∴原不等式的解集为{x|x＜2或x≥5}．

反思与感悟　分式不等式的解法：先通过移项、通分整理成标准型＞0(<0)或≥0(≤0)，再化成整式不等式来解．如果能判断出分母的正负，直接去分母也可．