师：通过上面的解题过程，我相信大家对矢量的理解又加深了。既然匀速圆周运动是变速运动，存在加速度，那它的加速度有什么特点呢？匀速圆周运动会是我们以前接触过的匀变速运动吗？这就是今天我们的学习目标：研究匀速圆周运动的加速度的特点。

师：我们都知道，对于加速度的研究，我们可以从两个方面进行：1、单纯从运动学角度用公式来研究加速度；2、从结合受力从动力学角度用公式来研究加速度。今天我们从第1个方面来研究加速度。

二、探究向心加速度大小及方向

方向

师：从理论上讲，瞬时加速度是△t→0时平均加速度的极限值。由图可知，当时间间隔t取值越来越小时，θ越来越小，越接近于0；α越来越大，越接近于90°，当△t→0时，α=90°，△v与垂直。公式在△t→0时的极限值就是A点的瞬时加速度，因为加速度的方向与△v方向相同，于是可知A点的瞬时加速度与A点瞬时速度垂直，指向圆心。

大小

师：请同学们根据上面的分析，尝试推导出向心加速度大小的表达式。

【解析】： 当t→0时，有t→0时，

又因为 有