复数的除法 　　

　　问题1：复数z1＝a＋bi与z2＝a－bi(a，b∈R)有什么关系？

　　提示：两复数实部相等，虚部互为相反数．

　　问题2：试求z1＝a＋bi，z2＝a－bi(a，b∈R)的积．

　　提示：z1z2＝a2＋b2，积为实数．

　　问题3：如何规定两复数z1＝a＋bi，z2＝c＋di(a、b、c、d∈R，c＋di≠0)相除？

　　提示：通常先把(a＋bi)÷(c＋di)写成的形式，再把分子与分母都乘c－di，化简后可得结果．

　　即＝＝

　　＝＋i(c＋di≠0)．

　　1．复数的倒数

　　设z＝a＋bi(a，b∈R)．如果存在一个复数z′，使z·z′＝1，则z′叫做z的倒数，记作.

　　2．复数的除法法则

　　设z1＝a＋bi，z2＝c＋di(c＋di≠0)，

　　则＝＝＋i(a，b，c，d∈R，且c＋di≠0)．

　　1．复数的乘法与多项式乘法是类似的，有一点不同即必须在所得结果中把i2换成－1，再把实部，虚部分别合并．两个复数的积仍然是一个复数，可推广到任意多个复数，任意多个复数的积仍然是一个复数．

　　2．复数的除法和实数的除法有所不同，实数的除法可以直接约分、化简得出结果；而复数的除法是先将两复数的商写成分式，然后分母实数化(分子、分母同乘分母的共轭复数)．