解　由方程组

消去y，得k2x2＋(2k2－4)x＋k2＝0，

Δ＝(2k2－4)2－4k4＝16(1－k2)．

①若直线与抛物线有两个交点，

则k2≠0且Δ>0，

即k2≠0且16(1－k2)>0，

解得k∈(－1,0)∪(0,1)，

所以当k∈(－1,0)∪(0,1)时，

直线l和抛物线C有两个交点．

②若直线与抛物线有一个交点，

则k2＝0或当k2≠0时，Δ＝0，

解得k＝0或k＝±1，

所以当k＝0或k＝±1时，直线l和抛物线C有一个交点．

③若直线与抛物线无交点，

则k2≠0且Δ<0.

解得k>1或k<－1，

所以当k>1或k<－1时，

直线l和抛物线C无交点．

反思与感悟　直线与抛物线位置关系的判断方法

设直线l：y＝kx＋b，抛物线：y2＝2px(p>0)，将直线方程与抛物线方程联立消元得，k2x2＋(2kb－2p)x＋b2＝0.

(1)若k2＝0，此时直线与抛物线有一个交点，该直线平行于抛物线的对称轴或与对称轴重合．

(2)若k2≠0，当Δ>0时，直线与抛物线相交，有两个交点；

当Δ＝0时，直线与抛物线相切，有一个交点；

当Δ<0时，直线与抛物线相离，无公共点．