a3≠3，a5≠5，a1

A．18　　　　　　　　　　 B．30

C．36 D．48

(2)设集合A＝{(x1，x2，x3，x4，x5)|xi∈{－1，0，1}，i＝1，2，3，4，5}，那么集合A中满足条件"1≤|x1|＋|x2|＋|x3|＋|x4|＋|x5|≤3"的元素个数为(　　)

A．60 B．90

C．120 D．130

解析：(1)由于a1，a3，a5的大小顺序已定，且a1≠1，a3≠3，a5≠5，所以a1可取2，3，4，若a1＝2或3，则a3可取4，5，当a3＝4时，a5＝6，当a3＝5时，a5＝6；若a1＝4，则a3＝5，a5＝6.而其他的三个数字可以任意排列，因而共有(2×2＋1)A＝30.

(2)易知|x1|＋|x2|＋|x3|＋|x4|＋|x5|＝1或2或3，下面分三种情况讨论．其一：|x1|＋|x2|＋|x3|＋|x4|＋|x5|＝1，此时，从x1，x2，x3，x4，x5中任取一个让其等于1或－1，其余等于0，于是有CC＝10种情况；其二：|x1|＋|x2|＋|x3|＋|x4|＋|x5|＝2，此时，从x1，x2，x3，x4，x5中任取两个让其都等于1或都等于－1或一个等于1、另一个等于－1，其余等于0，于是有2C＋CC＝40种情况；其三：|x1|＋|x2|＋|x3|＋|x4|＋|x5|＝3，此时，从x1，x2，x3，x4，x5中任取三个让其都等于1或都等于－1或两个等于1、另一个等于－1或两个等于－1、另一个等于1，其余等于0，于是有2C＋CC＋CC＝80种情况．由于10＋40＋80＝130，故答案为D.

答案：(1)B　(2)D

对于复杂的排列问题，先选出符合要求的元素，再考虑元素的顺序，实质是运用排列的定义，把事件分为两个步骤完成，这种方法常称之为"先选后排法"．　

　1.(1)某城市的汽车牌照号码由2个英文字母后接4个数字组成，其中4个数字互不相同的牌照号码共有(　　)

A．(C)2A个 B．AA个

C．(C)2104个 D．A104个

(2)设集合A＝{1，2，3，4，5，6，7}，映射f：A→A满足f(1)

A．CA　　　　　　　　 B．C

C．77 D．C73

解析：(1)选A.英文字母可以相同，故有(C)2种选法，而数字有0～9共10个，不允许重复，故有A种排法，由分步乘法计数原理，满足要求的牌照号码共有(C)2A个，故选A.

(2)选D.先从集合A中任取4个不同的元素作为一个组合，并按从小到大的顺序赋为1，2，3，4在映射f下的象，有C种方法，再依次为5，6，7确定象，有73种方法，故满足题意的映射f的个数为C·73.