图2

答案　设在Δt时间内导体棒由原来的位置运动到a1b1，如图所示，这时线框面积的变化量为ΔS＝lvΔt

穿过闭合电路磁通量的变化量为ΔΦ＝BΔS＝BlvΔt

根据法拉第电磁感应定律得E＝＝Blv.

[要点提炼

1．当导体平动垂直切割磁感线时，即B、l、v两两垂直时(如图3所示)E＝Blv.

图3

2．公式中l指有效切割长度：即导体在与v垂直的方向上的投影长度．

图4

图4甲中的有效切割长度为：l＝sin θ；

图乙中的有效切割长度为：l＝；

图丙中的有效切割长度为：沿v1的方向运动时，l＝R；沿v2的方向运动时，l＝R.

[延伸思考 　如图5所示，如果长为l的直导线的运动方向与直导线本身是垂直的，但与磁感线方向有一个夹角θ(θ≠90°)，则此时直导线上产生的感应电动势表达式是什么？

图5

答案　如图所示，可以把速度v分解为两个分量：垂直于磁感线的分量v1＝vsin θ和平行于磁感线的分量v2＝vcos θ.后者不切割磁感线，不产生感应电动势；前者切割磁感线，产生的感应电动势为E＝Blv1＝Blvsin θ.