11.在等差数列{an}中,a1=13,a3=12,若an=2,求n.

　　12.等差数列{an}中,a1+a5=10,a4=7,求数列{an}的公差.

　　五、反思小结,观点提炼

　　参考答案

　　一、设计问题,创设情境

　　1.2

　　2.13

　　3.-8

　　二、信息交流,揭示规律

　　4.每一项与它的前一项的差等于同一个常数　思考(答案略)

　　5.an-an-1=d(d是与n无关的常数,n∈N*)

　　试一试:(2)(3)(4)是,(1)不是.

　　6.a1+(n-1)d

　　三、运用规律,解决问题

　　7.(1)解:因为a1=8,a2=5,所以d=a2-a1=-3,n=20.

　　于是a20=a1+(n-1)d=8+(20-1)×(-3)=-49.

　　(2)解:因为a1=-5,a2=-9,所以d=a2-a1=-4,于是-401=-5+(n-1)×(-4)

　　解得n=100,所以-401是该数列的第100项.

　　8.解:根据题意,当该市出租车的行程大于或等于4km时,每增加1km,乘客需要支付1.2元.所以,可以建立一个等差数列{an}来计算车费.

　　令a1=11.2,表示4km处的车费,公差d=1.2.那么,当出租车行至14km处时,

　　n=11,此时需要支付车费a11=11.2+(11-1)×1.2=23.2(元).

　　答:需要支付车费23.2元.

　　9.解:由an=a1+(n-1)d,得{■(a_1+4d=10"," @a_1+11d=31"," )┤解得{■(a_1="-" 2"," @d=3"." )┤

　　四、变式训练,深化提高

　　10.解:等差数列{an}中,由等差数列的通项公式,可得

　　a3=a1+2d,a9=a1+8d.

　　解得,d=-1.

　　即等差数列的公差d=-1.

11.分析:根据a1=13,a3=12,利用等差数列的通项公式求得d的值,然后根据首项和公差写出数列的通项公式,让其等于2得到关于n的方程,求出方程的解即可得到n的值.