探究1:等差数列的通项公式(求法一:不完全归纳法)

　　如果等差数列{an}的首项是a1,公差是d,那么这个等差数列中的a2,a3,a4如何表示?an呢?

　　根据等差数列的定义可得:

　　a2-a1=d,a3-a2=d,a4-a3=d,....

　　所以a2=a1+d,

　　a3=a2+d=(a1+d)+d=a1+2d,

　　a4=a3+d=(a1+2d)+d=a1+3d,

　　...

　　由此得an=　　　　　　　　　.

　　因此等差数列的通项公式就是:an=a1+(n-1)d,n∈N*.

　　探究2:等差数列的通项公式(求法二:叠加法)

　　根据等差数列的定义可得:

　　├ ■(a_2 "-" a_1=d@a_3 "-" a_2=d@"..." @a_(n"-" 1) "-" a_(n"-" 2)=d@a_n "-" a_(n"-" 1)=d)}

　　将以上n-1个式子相加所得到的等差数列的通项公式为

　　an=a1+(n-1)d,n∈N*.

　　三、运用规律,解决问题

　　7.(1)求等差数列8,5,2,...的第20项.

　　(2)等差数列-5,-9,-13,...的第几项是-401?

　　8.某市出租车的计价标准为1.2元/km,起步价为10元,即最初的4km(不含4km)计费10元.如果某人乘坐该市的出租车去往14km处的目的地,且一路通畅,等候时间为0,则需要支付多少车费?

　　9.在等差数列中,已知a5=10,a12=31,求首项a1与公差d.

　　四、变式训练,深化提高

　　10.已知等差数列{an}中,a3=9,a9=3,求公差d.