（1）若a，b为实数，则z＝a＋bi为虚数.（　　）

　　（2）复数z1＝3i，z2＝2i，则z1＞z2.（　　）

　　（3）复数z＝bi是纯虚数.（　　）

　　（4）实数集与复数集的交集是实数集.（　　）

　　答案：（1）×　（2）×　（3）×　（4）√

　　 若全集C＝{复数}，Q＝{有理数}，P＝{虚数}，则（∁CQ）∪（∁CP）是（　　）

　　A.C　　　　　　　　　 B.无理数集

　　C.Q D.R

　　解析：选A.在全集C中，有理数集Q的补集是虚数集P和无理数集；虚数集P的补集是实数集，所以（∁CQ）∪（∁CP）是全集C.

　　 以3i－的虚部为实部，以－3＋i的实部为虚部的复数是（　　）

　　A.3－3i B.3＋i

　　C.－＋i D.＋i

　　答案：A

　　 若（x－2y）i＝2x＋1＋3i，则实数x，y的值分别为　　　　Ｗ.

　　答案：－，－

　　探究点1　复数的概念

　　　下列命题：

　　①若a∈R，则（a＋1）i是纯虚数；

　　②若a，b∈R，且a>b，则a＋i>b＋i；

　　③若（x2－4）＋（x2＋3x＋2）i是纯虚数，则实数x＝±2；

　　④实数集是复数集的真子集.

　　其中正确的是（　　）

　　A.①　　　　　　　　　　 B.②

　　C.③ D.④

　　【解析】　对于复数a＋bi（a，b∈R），当a＝0且b≠0时，为纯虚数.对于①，若a＝－1，则（a＋1）i不是纯虚数，即①错误.两个虚数不能比较大小，则②错误.对于③，若x＝－2，则x2－4＝0，x2＋3x＋2＝0，此时（x2－4）＋（x2＋3x＋2）i＝0，不是纯虚数，则③错误.显然，④正确.故选D.

　　【答案】　D

　　（1）一个数的平方为非负数在实数范围内是真命题，在复数范围内是假命题，所以在判定数的性质和结论时，一定要关注在哪个数集上.

　　（2）对于复数实部、虚部的确定不但要把复数化为a＋bi的形式，更要注意这里a，b均为实数时，才能确定复数的实、虚部.　

　　　1.对于复数a＋bi（a，b∈R），下列说法正确的是（　　）

　　A.若a＝0，则a＋bi为纯虚数

　　B.若a＋（b－1）i＝3－2i，则a＝3，b＝－2

　　C.若b＝0，则a＋bi为实数

　　D.i的平方等于1

　　解析：选C.对于A，当a＝0时，a＋bi也可能为实数；

　　对于B，若a＋（b－1）i＝3－2i，则a＝3，b＝－1；

　　对于D，i的平方为－1.故选C.

2.若4－3a－a2i＝a2＋4ai，则实数a的值为（　　）