（2）复数lg（m2－2m－7）＋（m2＋5m＋6）i是实数，则解得m＝－2或m＝－3.

　　探究点3　复数相等

　　　（1）若（x＋y）＋yi＝（x＋1）i，求实数x，y的值；

　　（2）已知a2＋（m＋2i）a＋2＋mi＝0（m∈R）成立，求实数a的值；

　　（3）若关于x的方程3x2－x－1＝（10－x－2x2）i有实根，求实数a的值.

　　【解】　（1）由复数相等的充要条件，得

　　解得

　　（2）因为a，m∈R，所以由a2＋am＋2＋（2a＋m）i＝0，可得解得或

　　所以a＝±.

　　（3）设方程的实根为x＝m，

　　则原方程可变为3m2－m－1＝（10－m－2m2）i，

　　所以解得a＝11或－.

　　复数相等的充要条件

　　复数相等的充要条件是"化虚为实"的主要依据，多用来求解参数.解决复数相等问题的步骤是：分别分离出两个复数的实部和虚部，利用实部与实部相等、虚部与虚部相等列方程（组）求解.

　　[注意]　在两个复数相等的充要条件中，注意前提条件是a，b，c，d∈R，即当a，b，c，d∈R时，a＋bi＝c＋di⇔a＝c且b＝d.若忽略前提条件，则结论不能成立.　

　　　1.复数z1＝（2m＋7）＋（m2－2）i，z2＝（m2－8）＋（4m＋3）i，m∈R，若z1＝z2，则m＝　　　　.

　　解析：因为m∈R，z1＝z2，所以（2m＋7）＋（m2－2）i＝（m2－8）＋（4m＋3）i.由复数相等的充要条件得

　　解得m＝5.

　　答案：5

　　2.已知A＝{1，2，a2－3a－1＋（a2－5a－6）i}，B＝{－1，3}，A∩B＝{3}，求实数a的值.

解：由题意知，a2－3a－1＋（a2－5a－6）i＝3（a∈R），