图2

A.t2＞t1 B.t3＞t2 C.t4＞t3 D.t1＞t4

答案　BD

解析　设斜面高为h，倾角为θ，则当小球沿斜面下滑时，其加速度a＝gsin θ，由＝at得t1＝，小球平抛时，由h＝gt2得t3＝t4＝＞t2＝，故t1＞t3＝t4＞t2，选项B、D正确.

2.如图3为湖边一倾角为θ＝37°的大坝的横截面示意图，水面与大坝的交点为O.一人(身高忽略不计)站在A点处以速度v0沿水平方向扔小石子，已知AO＝50 m，g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.

图3

(1)若要求小石子能直接落到水面上，v0最小是多少？

(2)若小石子不能直接落到水面上，落到斜面时速度方向与水平面夹角的正切值是多少？

答案　(1)16.33 m/s　(2)1.5

解析　(1)若小石子恰能落到O点，v0最小，有AOcos θ＝v0t，AOsin θ＝gt2，解得v0≈16.33 m/s.

(2)斜面与水平方向夹角θ＝37°，若小石子落到斜面上时，设速度方向与水平面的夹角为α，则tan θ＝＝，tan α＝，所以tan α＝2tan θ＝1.5.