(2)在14与之间插入n个数，组成所有项的和为的等比数列，求此数列的项数．

解　(1)方法一　a1＝(－1)3＝－1，q＝－1.

∴S100＝＝0.

方法二　数列{(－1)n＋2}为－1,1，－1,1，...，

∴S100＝50×(－1＋1)＝0.

(2)设此数列的公比为q(易知q≠1)，

则

解得故此数列共有5项．

题型二　前n项和公式的综合利用

例2　在等比数列{an}中，a1＝2，S3＝6，求a3和q.

解　由题意，得若q＝1，

则S3＝3a1＝6，符合题意．

此时，q＝1，a3＝a1＝2.

若q≠1，则由等比数列的前n项和公式，

得S3＝＝＝6，

解得q＝－2.

此时，a3＝a1q2＝2×(－2)2＝8.

综上所述，q＝1，a3＝2或q＝－2，a3＝8.