(2)知道首项a1、公比q和项数n,可以用Sn=;知道首尾两项a1,an和q,可以用Sn=;
(3)在通项公式和前n项和公式中共出现了五个量:a1,n,q,an,Sn.知道其中任意三个,可求其余两个.
1.在等比数列{an}中,a1=b,公比为q,则前3项和为.( × )
2.求数列{n·2n}的前n项和可用错位相减法.( √ )
3.=.( √ )
4.等比数列前n项和Sn不可能为0.( × )
题型一 等比数列前n项和公式的直接应用
例1 求下列等比数列前8项的和:
(1),,,...;
(2)a1=27,a9=,q<0.
解 (1)因为a1=,q=,
所以S8==.
(2)由a1=27,a9=,可得=27·q8.
又由q<0,可得q=-,
所以S8====.
反思感悟 求等比数列前n项和,要确定首项、公比或首项、末项、公比,应特别注意q=1是否成立.
跟踪训练1 (1)求数列{(-1)n+2}的前100项的和;