如用比值近似量化B，C这一段曲线的陡峭程度，并称该比值是曲线在[xB，xC]上的平均变化率.

梳理　平均变化率的几何意义：设A(x1，f(x1))，B(x2，f(x2))是曲线y＝f(x)上任意不同的两点，函数y＝f(x)的平均变化率＝＝为割线AB的斜率.

1.函数y＝x2＋1在[2,3]上的平均变化率是5.(　√　)

2.甲、乙二人销售化妆品，从2014年2月开始的3个月内，甲投入资金5万元，获利4万元，乙投入资金8万元，获利6万元.因此我们认为乙的经营效果较好.(　×　)

3.一次函数任意两点的平均变化率都是相应直线的斜率.(　√　)

4.函数f(x)在A(x1，y1)，B(x2，y2)上的平均变化率就是直线AB的斜率.(　√　)

类型一　求函数的平均变化率

例1　(1)已知函数f(x)＝2x2＋3x－5.

①求：当x1＝4，x2＝5时，函数增量Δy和平均变化率；

②求：当x1＝4，x2＝4.1时，函数增量Δy和平均变化率.

(2)求函数y＝f(x)＝x2在x＝1,2,3附近的平均变化率，取Δx都为，哪一点附近的平均变化率最大？

考点　平均变化率的概念

题点　求平均变化率

解　(1)因为f(x)＝2x2＋3x－5，