2．若要求导的函数解析式与三角函数有关，往往需要先运用相关的三角函数公式对解析式进行化简，整理，然后再套用公式求导．

　　二、导数四则运算法则的应用

　　已知抛物线y＝ax2＋bx＋c通过点P(1,1)，且在点Q(2，－1)处与直线y＝x－3相切，求实数a，b，c的值．

　　思路分析：题中涉及三个未知参数，题设中有三个独立的条件，因此可通过解方程组来确定参数a，b，c的值．

　　过原点作曲线y＝f(x)＝x＋ex的切线，求切线的方程．

　　利用导数求切线斜率是行之有效的方法，它适用于任何可导函数，解题时要充分运用这一条件，才能使问题迎刃而解．解答本题常见的失误是不注意运用点Q(2，－1)在曲线上这一关键的隐含条件．

　　1．f′(x)是f(x)＝x3＋2x＋1的导函数，则f′(－1)的值是__________．

　　2．函数y＝x－(2x－1)2的导数是__________．

　　3．已知曲线y＝－3ln x的一条切线的斜率为，则切点的坐标为__________．

　　4．若函数f(x)＝f′(－1)x2－2x＋3，则f′(－1)＝________.

　　5．求下列函数的导数：

　　(1)y＝(2x2＋3)(3x－1)；(2)y＝(－2)2.

提示：用最精练的语言把你当堂掌握的核心知识的精华部分和基本技能的要领部分写下来并进行识记． 知识精华 技能要领 　　答案：

　　活动与探究1：解：(1)y′＝′＝－sinx＋xln.

　　(2)方法1：y′＝[(x＋1)(x＋2)(x＋3)]′

　　＝[(x＋1)(x＋2)]′(x＋3)＋(x＋1)(x＋2)(x＋3)′

　　＝[(x＋1)′(x＋2)＋(x＋1)(x＋2)′](x＋3)＋(x＋1)·(x＋2)

　　＝(x＋2＋x＋1)(x＋3)＋(x＋1)(x＋2)

　　＝(2x＋3)(x＋3)＋x2＋3x＋2＝3x2＋12x＋11；

　　方法2：∵(x＋1)(x＋2)(x＋3)

　　＝(x2＋3x＋2)(x＋3)＝x3＋6x2＋11x＋6，

　　∴y′＝[(x＋1)(x＋2)(x＋3)]′

　　＝(x3＋6x2＋11x＋6)′＝3x2＋12x＋11.

　　(3)方法1：y′＝′

＝