∴ ＝1，

　　∴f(x)＝x－1.

　　(2)设y＝xα，把点(2,4)代入得4＝2α，

　　∴α＝2，

　　∴解析式为y＝x2，

　　∴f(－1)＝(－1)2＝1.

　　答案：(1)x－1　(2)1

　　讲一讲

　　2．判断下列函数的奇偶性．

　　(1)f(x)＝x3＋x；

　　(2)f(x)＝(x－1)·；

　　(3)f(x)＝＋；

　　(4)f(x)＝

　　[尝试解答 　(1)∵函数的定义域为R，且f(－x)＝(－x)3＋(－x)＝－x3－x＝－f(x)，∴f(x)为奇函数；

　　(2)∵定义域为{x|x＞1或x≤－1}，定义域不关于原点对称，∴f(x)为非奇非偶函数；

　　(3)∵定义域为{－2,2}，任取x∈{－2,2}，

　　则－x∈{－2,2}．f(－x)＝0＝f(x)＝－f(x)，

　　∴f(x)既是奇函数又是偶函数；

　　(4)法一：可知函数的定义域为(－∞，0)∪(0，＋∞)，关于原点对称，

　　①设x>0，则－x<0，

　　f(－x)＝－(－x)2－1＝－＝－f(x)，

　　②设x<0，则－x>0，

　　f(－x)＝(－x)2＋1＝x2＋1

　　＝－f(x)，∴f(x)为奇函数．

　　法二：作出函数f(x)的图像，如图，由图像可知，f(x)的图像关于原点对称，

　　∴f(x)为奇函数．

　　判断函数的奇偶性常用的方法：

　　(1)定义法：若定义域不关于原点对称，则函数为非奇非偶函数；若关于原点对称，则进一步判断f(－x)与f(x)的关系，注意当解析式中含有参数时，要对参数进行分类讨论．

(2)图像法：若函数图像关于原点对称