考点　

题点　

解　由主视图可知，在正三棱柱中，AD＝，AA1＝3，从而在等边三角形ABC中，BC＝＝＝2，所以正三棱柱的体积V＝Sh＝×BC×AD×AA1＝×2××3＝3.

反思与感悟　求几何体体积的四种常用方法

(1)公式法：规则几何体直接代入公式求解．

(2)等积法：如四面体的任何一个面都可以作为底面，只需选用底面积和高都易求的形式即可．

(3)补体法：将几何体补成易求解的几何体，如棱锥补成棱柱、三棱柱补成四棱柱等．

(4)分割法：将几何体分割成易求解的几部分，分别求体积．

跟踪训练1　一个正方体被一个平面截去一部分后，剩余部分的三视图如图，则截去部分体积与剩余部分体积的比值为(　　)

A. B. C. D.

考点　

题点　

答案　D

解析　如图所示，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，

截去三棱锥A1－AB1D1.

设正方体的棱长为a，

则＝×a3＝a3，