如图：

　得

　第二步：求和

　第三步：化为准确的和

　 当n→∞时， →0 （同学们讨论得出）

　所以

　得到定理：半径是Ｒ的球的体积

　练习：一种空心钢球的质量是142g,外径是5cm,求它的内径(钢的密度是7.9g/cm3)

2．球的表面积：

球的表面积是球的表面大小的度量,它也是球半径R的函数,由于球面是不可展的曲面,所以不能像推导圆柱、圆锥的表面积公式那样推导球的表面积公式,所以仍然用"分割、求近似和，再由近似和转化为准确和"方法推导。

思考：推导过程是以什么量作为等量变换的？

半径为R的球的表面积为 Ｓ＝４πR2

练习：长方体的一个顶点上三条棱长分别为3、4、5，是它的八个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是 。 （答案50元）

3、 典例分析

课本P47 例4和P29例5

4、巩固深化、反馈矫正

　　　⑴正方形的内切球和外接球的体积的比为 ，表面积比为 。

　　　 （答案： ； 3 ：1）

　　⑵在球心同侧有相距9cm的两个平行截面，它们的面积分别为49πcm2和400πcm2，求球的表面积。 （答案：2500πcm2）

分析：可画出球的轴截面，利用球的截面性质求球的半径

（三）课堂小结

本节课主要学习了球的体积和球的表面积公式的推导，以及利用公式解决相关的球的问题，了解了推导中的"分割、求近似和，再由近似和转化为准确和"的解题方法。