2017-2018学年鲁科版必修1 第5章第1节力的合成 学案
2017-2018学年鲁科版必修1  第5章第1节力的合成 学案第2页

  F2为邻边所作的平行四边形的对角线变短,即F变小,D选项正确。

  答案:AD

  \o(\s\up7(反思共点力F1、F2与合力F的关系满足平行四边形定则,所以F可能比F1、F2都大,也可能比F1、F2都小,还可能介于F1、F2之间或等于F1或F2。

  探究二 共点力的合力的求解

  (1)两个共点力的合力求解

  ①作图法(图解法):用图解法求作用在同一点的两个互成角度的力的合力时,程序一般是:选取同一标度;用一个点表示物体;分别作出F1、F2的图示;作辅助线,形成平行四边形;作出这两个力所夹的平行四边形的对角线,即合力F;用刻度尺量出该对角线的长度,计算合力的大小;再量出对角线与其中一个力的夹角,求出合力的方向。如图所示。

  

  根据平行四边形定则用作图法求两个力的合力时,应注意:

  (1)合力与已知共点力的作用点相同,切忌弄错了表示合力的对角线。

  (2)合力与已知共点力的比例要一致,力的标度要适当。

  (3)虚线、实线要分清,表示已知共点力和合力的两条邻边和对角线画实线,并加上箭头,平行四边形的另两条边画虚线。

  (4)求合力时既要求出合力的大小,还要求出合力的方向,不要忘了用量角器量出合力与某一已知共点力间的夹角。

  ②计算法:以下为求合力的两种常见情况:

  a.相互垂直的两个力的合成(即α=90°):F合=,F合与F1的夹角正切值tan β=。

  

  b. 两个等大的力的合成:平行四边形为菱形,利用其对角线互相垂直平分的特点可解得F合=2F1cos ,F合与每一个已知共点力夹角为。若α=120°,则F合=2F1cos =F1,即合力大小等于已知共点力的大小。

  

  无论用图解法还是计算法,都需要先把一个具体的力抽象为一有向的线段。 用带箭头的线段来表示力的意义,并不仅仅在于形象直观地描述力,还在于带来了一种新的处理物理问题的思路,即通过图形来处理物理问题。数学上的一些边、角,又赋予它新的物理意义,即矢量的大小和方向;数学上图形之间的关系:边角关系、正弦定理、余弦定理、全等、相似等,也反映了力与力之间的关系。在解决此类物理问题时,就可以先把它看成一个平面几何问题,求所画图形的边长和夹角,然后再考虑它所具有的物理意义。

  (2)两个以上共点力的合力求解:

  求两个以上共点力的合力,也可以采用平行四边形定则,先求出任意两个力的合力,再求出这个合力跟第三个力的合力,以此类推,直到把所有的力都合成进去,最后得到的就是这些力的合力。

【例题2】 水平横梁一端插在墙壁内,另一端装小滑轮B。轻绳的一端C固定在墙壁上