P 例1． 已知离散型随机变量的概率分布为离散型随机变量的概率分布为

ζ2 3.7 3.8 3.9 4 4.1 4.2 4.3 P

　　求这两个随机变量期望、均方差与标准差.

　　【解析】；

　　；.

　　；=0.04, .

　　本题中的和都以相等的概率取各个不同的值，但的取值较为分散，的取值较为集中.，，，方差比较清楚地指出了比取值更集中．＝2，=0.02，可以看出这两个随机变量取值与其期望值的偏差 .

　　例5．甲、乙两射手在同一条件下进行射击，分布列如下：射手甲击中环数8，9，10的概率分别为0.2,0.6,0.2;射手乙击中环数8，9，10的概率分别为0.4,0.2,0.24.用击中环数的期望与方差比较两名射手的射击水平.

　　【解析】

　　+（10-9）；

　　同理有.由上可知，，.所以，在射击之前，可以预测甲、乙两名射手所得的平均环数很接近，均在9环左右，但甲所得环数较集中，以9环居多，而乙得环数较分散，得8、10环地次数多些．

点评：本题中，和所有可能取的值是一致的，只是概率的分布情况