例1． 有甲乙两个单位都愿意聘用你，而你能获得如下信息：

甲单位不同职位月工资X1/元 1200 1400 1600 1800 获得相应职位的概率P1 0.4 0.3 0.2 0.1

乙单位不同职位月工资X2/元 1000 1400 1800 2000 获得相应职位的概率P2 0.4 0.3 0.2 0.1

根据工资待遇的差异情况，你愿意选择哪家单位？【解析】根据月工资的分布列，利用计算器可算得

E(X1)= 1200×0.4 + 1 400×0.3 + 1600×0.2 + 1800×0.1 = 1400 ,

　　D(X1)= (1200-1400) 2×0. 4+(1400-1400)2×0.3+(1600-1400 )2×0.2+(1800-1400) 2×0. 1= 40 000 ;

　　E(X2)＝1 000×0.4 +1 400×0.3 + 1 800×0.2 + 2200×0.1 = 1400 ,

　　 D(X2)= (1000-1400)2×0. 4+(1 400-1400)×0.3 + (1800-1400)2×0.2 + (2200-1400 )2×0.l= 160000 .

　　因为E(X1)=E(X2), D(X1)

例2． 设随机变量ξ的分布列为:

X 1 2 ... n P ...

求D(X).

　　【解析】（略）,

ζ1 1 2 3 4 5 6 7