[思路点拨]　按照函数f(x)的分段标准，求出每一段上的积分，然后求和．

　　[精解详析]　(1)f(x)dx＝x2dx＋(cos x－1)dx

　　＝x3＋(sin x－x)＝sin 1－.

　　(2)由＝得dx＝xdx＋(－x)dx＝x2－x2＝a2.

　　[一点通]　(1)分段函数在区间[a，b]上的积分可分成几段积分的和的形式．

　　(2)分段的标准是使每一段上的函数表达式确定，按照原函数分段的情况分即可，无需分得过细．

　　4.|x＋2|dx＝ .

　　解析：∵|x＋2|＝

　　∴|x＋2|dx＝(x＋2)dx＋(－x－2)dx

　　＝＋＝.

　　答案：

　　5．设f(x)＝若f(f(1))＝1，则a＝ .

　　解析：显然f(1)＝lg 1＝0，

　　故f(0)＝0＋ 3t2dt＝t3＝1，

　　得a＝1.

　　答案：1

求图形的面积 [例3]　求由曲线y＝x2－2x＋3与直线y＝x＋3所围成的图形的面积．