一、太阳与行星间的引力

[导学探究]　(1)若行星的质量为m，行星到太阳的距离为r，行星运行周期为T，则行星做匀速圆周运动需要的向心力的大小如何表示？

(2)根据开普勒第三定律＝k，把行星需要的向心力表达式中的T消去后，得到的表达式是什么？

(3)根据牛顿第三定律，行星吸引太阳的力与太阳吸引行星的力的性质相同，则可以推出什么结论？

(4)根据一对相互作用力相等，又有什么结论？

答案　(1)F＝　(2)F＝4π2k ∝　(3)F′∝　(4)F＝F′∝

[知识深化]　太阳与行星间引力的推导

(1)两个理想化模型

①将行星绕太阳的椭圆运动看成匀速圆周运动.

②将天体看成质点，且质量集中在球心上.

(2)推导过程

例1　(多选)根据开普勒关于行星运动的规律和圆周运动的知识知：太阳对行星的引力F∝，行星对太阳的引力F′∝，其中M、m、r分别为太阳、行星质量和太阳与行星间的距离，下列说法正确的是(　　)

A.由F′∝和F∝，得F∶F′＝m∶M

B.F和F′大小相等，是作用力和反作用力

C.F和F′大小相等，是同一个力

D.太阳对行星的引力提供行星绕太阳做圆周运动的向心力