类型一　利用导数公式求函数的导数

例1　求下列函数的导数.

(1)y＝cos ；(2)y＝；(3)y＝；

(4)y＝lg x；(5)y＝5x；(6)y＝cos(－x).

解　(1)y′＝0.

(2)∵y＝＝x－5，

∴y′＝(x－5)′＝－5x－6＝－.

(3)∵y＝＝，

∴y′＝()′＝＝.

(4)y′＝.

(5)y′＝5xln 5.

(6)∵y＝cos(－x)＝sin x，

∴y′＝(sin x)′＝cos x.

反思与感悟　若给出函数解析式不符合导数公式，需通过恒等变换对解析式进行化简或变形后求导，如根式化指数幂的形式求导.

跟踪训练1　(1)下列结论：

①(sin x)′＝cos x；

②()′＝；

③(log3x)′＝；

④(ln x)′＝.

其中正确结论的序号是________.

答案　①④

解析　∵②()′＝；③(log3x)′＝，

∴②③错误，①④正确.