(2)求下列函数的导数.

①y＝(1－)(1＋)＋；

②y＝2cos2 －1.

解　①∵y＝(1－)(1＋)＋

＝＋＝，

∴y′＝.

②∵y＝2cos2 －1＝cos x，

∴y′＝(cos x)′＝－sin x.

类型二　求函数在某一点处的导数

例2　求函数f(x)＝在x＝1处的导数.

解　∵f(x)＝＝，

∴f′(x)＝()′＝，

∴f′(1)＝－.

反思与感悟　求函数在某点处的导数需要先对原函数进行化简，然后求导，最后将变量的值代入导函数便可求解.

跟踪训练2　函数f(x)＝，则f′(3)＝________.

答案　

解析　∵f′(x)＝()′＝，

∴f′(3)＝＝.

类型三　利用导数研究切线问题

例3　(1)已知P，Q为抛物线y＝x2上两点，点P，Q横坐标分别为4，－2，过P，Q分别作抛物线的切线，两切线交于点A，则点A的坐标为________.