定证明的方向．

(2)在分析三角形的形状时，要从两方面考虑：一是要考虑角的特征，主要考察是否为直角或等角；二是要考虑三角形的长度特征，主要考察边是否相等或是否满足勾股定理．

跟踪训练1　已知点A(－1，2)，B(2，)，在x轴上求一点P，使|PA|＝|PB|，并求|PA|的值．

考点　两点间的距离公式

题点　两点间距离公式的综合应用

解　设P(x，0)，|PA|＝，|PB|＝，

∵|PA|＝|PB|，

∴＝，

得x＝1，∴P(1，0)，

∴|PA|＝＝2.

类型二　对称问题

命题角度1　关于点对称问题

例2　(1)求点P(x0，y0)关于点A(a，b)的对称点P′的坐标；

(2)求直线3x－y－4＝0关于点(2，－1)的对称直线l的方程．

考点　对称问题的求法

题点　直线关于点的对称问题

解　(1)根据题意可知，点A(a，b)为线段PP′的中点，

设P′点的坐标为(x，y)，

则根据中点坐标公式，得

所以

所以点P′的坐标为(2a－x0，2b－y0)．

(2)方法一　设直线l上任意一点M的坐标为(x，y)，

则M点关于点(2，－1)的对称点为M1(4－x，－2－y)，

且M1在直线3x－y－4＝0上，