∴解得

　　(2)设数列{an}的公差为d.

　　由已知得，解得

　　∴an＝1＋(n－1)×2＝2n－1，

　　∴a9＝2×9－1＝17.

　　在等差数列{an}中，首项a1与公差d是两个最基本的元素，有关等差数列的问题，如果条件与结论间的联系不明显，则均可化成有关a1，d的关系列方程组求解，但是要注意公式的变形及整体计算，以减少计算量．

　　[活学活用]

　　1．在等差数列{an}中，a2＝2，a3＝4，则a10＝________.

　　解析：设等差数列{an}的首项为a1，公差为d，依题意得由此解得所以a10＝a1＋9d＝18.

　　答案：18

　　2．已知等差数列{an}中，a15＝33，a61＝217，试判断153是不是这个数列的项，如果是，是第几项？

　　解：设首项为a1，公差为d，则an＝a1＋(n－1)d，

　　由已知

　　解得

　　所以an＝－23＋(n－1)×4＝4n－27，

　　令an＝153，即4n－27＝153，解得n＝45∈N ，所以153是所给数列的第45项.

等差数列的判定与证明