（1） 写出与之间的关系式（）。

（2） 设，计算，由此推测的通项公式，并加以证明。

解析：（1）∵ 是线段的中点， ∴

　　（2），

=，

=，

猜想，下面用数学归纳法证明

当n=1时，显然成立；

假设n=k时命题成立，即

则n=k+1时，=

=

∴ 当n=k+1时命题也成立，

∴ 命题对任意都成立。

答案：见解析

练习1. 根据数列的前4项，写出它的一个通项公式：

（1）9，99，999，9999，...（2）

答案：（1）变形为：101－1，102―1，103―1，104―1，...... ∴通项公式为：

（2）

练习2：（1）（2）

答案：（1） （2）.

类型二：利用与的关系求通项公式

例2. 已知各项均为正数的数列{}的前n项和为满足＞1且6= n∈