下图是我市某日24小时内的气温变化图．请观察这个变化图，说说气温的变化情况？

　　通过学生熟悉的实际问题引入课题．为概念学习创设情境，拉近数学与现实的距离，激发学生求知欲，调动学生主体参与的积极性．学生通过观察西安市某一天的气温变化图，直观形象感知气温变化，体会图形的"升降"，自然引入函数的单调性．

1、课前展示函数的图像．观察并叙述这些函数的"升降"情况以及函数值随自变量的变化情况．

2、以函数为例，通过观察、交流、思考，用数学语言把函数图象上升或下降的特征描述出来．

3、总结提炼函数单调性的相关概念．

　（1）增（减）函数 （2）单调区间

　（3）单调性 （4）单调函数 　　先通过一次函数、二次函数等具体的函数图象及数值变化特征的研究，得到"图象是上升（下降）的"，即"随着的增大而增大（减小）"，直观感知单调性．然后再以函数为例，紧抓定义当中的关键性词语进行分析和研究，分解难度，逐步提升学生的思维高度，使他们成功由自然语言过渡到符号表示． 探究1、(1)f(x)是定义在R上是增函数，试比较下列函数值的大小：f(1)与f(2)；f(-1)与f(-2) .

(2)f(x)是定义在R上是增函数，若f(a+1)

(3)f(x)是定义在[0,2 上是增函数，若f(a+1)

探究2、你能判断函数的单调性吗？

　　 探究1想让学生明白定义中包含的三部分：① 任意取x1＜x2∈D；② f(x1) < f(x2)（或者f(x1) > f(x2) ）；③ f(x)在区间D上是增加的（或者是减少的）．

而这三部分知道其中两个就可得出另一个．这是用单调性解决不等式问题的原因．对它的探究不光能加深对定义的理解，更能为后续学习作准备．探究2在加深对定义的理解的同时，给出了单调性的证明步骤．需要老师板演过程，规范书写！培养学生的代数推理论证能力．