2017-2018人教A版选修2-1空间向量及其运算(2)
2017-2018人教A版选修2-1空间向量及其运算(2)第2页

 试判断:点与是否一定共面?

  解:由题意:,

∴,

∴,即,

    所以,点与共面.

说明:在用共面向量定理及其推论的充要条件进行向量共面判断的时候,首先要选择恰当的充要条件形式,然后对照形式将已知条件进行转化运算.

【练习】:对空间任一点和不共线的三点,问满足向量式 (其中)的四点是否共面?

解:∵,

∴,

∴,∴点与点共面.

例2.已知,从平面外一点引向量

   ,

  (1)求证:四点共面;

  (2)平面平面.

  解:(1)∵四边形是平行四边形,∴,

∵,

    ∴共面;

  (2)∵,又∵,

    所以,平面平面.

五、课堂练习:课本第96页练习第1、2、3题.