2017-2018学年人教版必修二 6.3 万有引力定律 教案
2017-2018学年人教版必修二   6.3   万有引力定律   教案第2页

小跟太阳与行星间的距离有什么关系吗?

(2)行星的实际运动是椭圆运动,但我们还不知道求出椭圆运动加速度的运动学公式,我们现在怎么办?把它简化为什么运动呢?

(3)既然把行星绕太阳的运动简化为圆周运动。那么行星绕太阳的运动可进一步简化为匀速圆周运动吗?为什么? (以上的过程归纳为 行星做曲线运动→必受到力的作用→把行星绕太阳的运动简化为圆周运动→进一步简化为匀速圆周运动)

  既然行星围绕太阳运动的轨道是椭圆,即为曲线运动,那么肯定有一个力要 维持这个运动,那么这个力是由什么 提供的呢?我们跟随着 学家们一起去研究讨论这个问题。

  

(二)新课教学

1、万有引力定律

(1)人类对行星运动规律原因认识的过程

  略微介绍十七世纪前以及伽俐略,开普勒,笛卡儿的观点。

  17世纪前 行星理所应当的做这种完美的圆周运动

  伽利略 一切物体都有合并的趋势,这种趋势导致物体做圆周运动。

  开普勒 受到了 自太阳的类似与磁力的作用。

  笛卡儿 在行星的周围有旋转的物质作用在行星上,使得行星绕太阳运动。

  到牛顿这个时代的时候, 学家们对这个问题有了更进一步的认识,例如胡克、哈雷等,他们认为行星绕地球运动受到太阳对它的引力,甚至证明了行星轨道如果为圆形,引力的大小跟太阳距离的二次方成反比,但无法证明在椭圆轨道下,引力也遵循这个规律。

牛顿在前人的基础上,证明了如果太阳和行星的引力与距离的二次方成反比,则行星的轨迹是椭圆,并且阐述了普遍意义下的万有引力定律。接下 我们就跟随牛顿先生一起去研究这个万有引力定律。

  由于行星运动的椭圆轨道很接近与圆形轨道,所以我们把它理想化为一个圆形轨道,这样就简化了问题,易于我们在现有认知水平上 接受。

  

2、万有引力定律

(1)定律的推导

  如果行星的运动轨道是圆,则行星将作匀速圆周运动。根据匀速圆周运动的条件可知,行星必然要受到一个引力。牛顿认为这是太阳对行星的引力,那么,太阳对行星的引力F提供行星作匀速圆周运动所需的向心力。

  学生推导得 =

  那么我们从这个式子中马上就可看到一些比例关系,那么为什么牛顿还要进行推导下去呢?(这样研究问题比较复杂,因为有四个变量。不能体现这个行星运动的特点)

  分为两大组进行推导 将V=2πr/T和代入上式得

那么从这个式子中还是有很多的变量,研究仍旧复杂,怎么办呢?(引导学生利用开普勒第三定律代入上式)