③振幅变换

y=sinxy=Asinx.

④当函数y=Asin(ωx+φ)〔A>0,ω>0,x∈(0,+∞)〕表示一个振动量时，则A叫做振幅，T=叫做周期.

y=Asin(ωx+φ)可以这样得到:y=sinxy=sin(x+φ)y=sin(ωx+φ) y=Asin(ωx+φ).

6.三角函数的应用

三角函数的模型可以应用到实际问题 中，三角函数模型的建立程序如下:

知识导学

要学好本节内容，可通过展示三角函数具有f(x+T)=f(x)的特征，由此引入函数周期性.借助一定的实例展现正弦函数的图象，从观察图象上的关键点，体会"五点法"画简图的方法.借助图象的支持来学习正、余弦函数性质.对于正切函数，可以先认识其性质，再画图象，为此在图象产生后，可以反过来利用图象观察性质.

借助实例或借助计算机模拟A、ω、φ的变化对函数y=Asin(ωx+φ)图象的影响，从而建立y=sinx与y=Asin(ωx+φ)图象的联系.从中掌握由φ→ω→A的变换，或由ω→φ→A的变换，从本质上掌握这类变换.通过图象认识y=Asin(ωx+φ)图象的五个关键点，由此得出"五点法"画y=Asin(ωx+φ)图象的方法.通过课本中的3个例题，理解将实际问题 直接抽象为与三角函数有关的简单函数模型，根据所得的模型解决问题 .

疑难突破

1.三角函数图象的五点法作图.

剖析:y=sinx，x∈［0,2π］的图象上有五点起决定作用，它们是(0,0)，(,1)，(π,0)，(,-1),(2π,0)，描出这五点后，其图象的形状基本上就确定了.(0,1)，(,0)，(π,-1)，(,0),(2π,1)这五点描出后，余弦函数y=cosx，x∈［0,2π］的图象的形状也就基本上确定了，因此可以用五点法作余弦函数y=cosx的图象，如图1-3-1.

图1-3-1