活动设计：先由学生独立思考，然后交流看法．

　　学情预测：学生可能类比单项式与多项式的乘法来计算．

　　活动成果：(板书)

　　5(2＋i)＝(2＋i)＋(2＋i)＋(2＋i)＋(2＋i)＋(2＋i)＝10＋5i.

　　设计意图

　　通过比较分别运用实数集中乘法的意义和复数的加法法则计算所得的结果，得到结论：m(a＋bi)＝ma＋mbi，其中m，a，b∈R.引出新课．两个复数相乘又该如何计算？

　　提出问题：如何计算(2＋i)(3＋2i)?

　　活动设计：先让学生独立思考，然后小组交流，教师巡视指导，并注意与学生交流．

　　学情预测：学生可能类比两个多项式的乘法来计算．

　　活动成果：(板书)

　　(1)规定，复数的乘法法则：

　　设z1＝a＋bi，z2＝c＋di是任意两个复数，那么它们的积：

　　(a＋bi)(c＋di)＝ac＋bci＋adi＋bdi2＝(ac－bd)＋(ad＋bc)i.

　　(2)(2＋i)(3＋2i)＝6＋3i＋4i＋2i2＝4＋7i.

　　设计意图

　　遇到问题就得解决问题，但是复数又是一个全新的知识，它是实数集的扩充，所以在不违背原有知识的基础上规定了复数的乘法法则，使学生体会知识的创新与发展的过程．

　　提出问题1：怎样理解复数的乘法法则？它可能满足哪些运算律？

　　活动设计：学生独立思考，然后同学间交流．

　　学情预测：学生可以独立理解复数的乘法法则，并写出它满足的运算律．

　　活动成果：

　　(1)可以看出，两个复数相乘，类似于两个多项式相乘，只要在所得的结果中把i2换成－1，并且把实部与虚部分别合并即可．

　　两个复数的积是一个确定的复数．

　　(2)实数集上的乘法满足的运算律，可以直接推广到复数集上的乘法运算中：

　　对于任意z1，z2，z3∈C，有z1·z2＝z2·z1，

(z1·z2)·z3＝z1·(z2·z3)，