2019-2020学年人教A版必修2 3.3.1-2 两条直线的交点坐标 两点间的距离 学案
2019-2020学年人教A版必修2   3.3.1-2 两条直线的交点坐标 两点间的距离   学案第3页

  4.[2019·河北衡水校级月考]已知两点A(2,m)与点B(m,1)之间的距离等于,则实数m=(  )

  A.-1 B.4

  C.-1或4 D.-4或1

  解析:∵|AB|==,

  ∴m2-3m-4=0,解得m=-1或m=4.

  答案:C

  

  类型一 两条直线的交点问题

  例1 判断下列各对直线的位置关系.如果相交,求出交点坐标.

  (1)l1:x-y=0,l2:3x+3y-10=0;

  (2)l1:3x-y+4=0,l2:6x-2y-1=0;

  (3)l1:3x+4y-5=0,l2:6x+8y-10=0.

  【解析】 (1)解方程组得所以l1与l2相交,交点坐标是.

  (2)

  ①×2-②得9=0,矛盾,方程组无解,所以两直线无公共点,又9≠0,所以l1∥l2.

  (3)①×2得6x+8y-10=0,

  因此,①和②可以化成同一个方程,有无数组解,故①和②表示同一条直线,所以l1与l2重合.

  联立所给的直线方程得方程组,然后确定其解的个数,从而确定两直线的位置关系.

  

  方法归纳

两条直线位置关系的判断方法