________，半径是________．

　　(－2，－4)　5　[由二元二次方程表示圆的条件可得a2＝a＋2，解得a＝2或－1.当a＝2时，方程为4x2＋4y2＋4x＋8y＋10＝0，即x2＋y2＋x＋2y＋＝0，配方得＋(y＋1)2＝－<0，不表示圆；

　　当a＝－1时，方程为x2＋y2＋4x＋8y－5＝0，配方得(x＋2)2＋(y＋4)2＝25，则圆心坐标为(－2，－4)，半径是5.]

求圆的一般方程 　已知△ABC的三个顶点为A(1,4)，B(－2,3)，C(4，－5)，求△ABC的外接圆方程、圆心坐标和外接圆半径.

【导学号：07742282】

　　思路探究：设出圆的一般方程，用待定系数法求解．

　　[解]　设△ABC的外接圆方程为

　　x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0，

　　∵A，B，C在圆上，

　　∴

　　∴

　　∴△ABC的外接圆方程为x2＋y2－2x＋2y－23＝0，

即(x－1)2＋(y＋1)2＝25.