【思维导图】

【知能要点】

1.直线的参数方程.

2.直线的参数方程的应用.

3.圆的参数方程及应用.

题型一　直线的参数方程

直线的参数方程 (α为参数)中，α，x0，y0都是常数，对于同一直线，选取的参数不同，会得到不同的参数方程.对于直线普通方程y＝2x＋1，如果令x＝t，可得到参数方程 (t为参数)；如果令x＝，可得到参数方程 (t为参数).这样的参数方程中的t不具有一定的几何意义，但是在实际应用中有时能够简化某些运算.例如，动点M做匀速直线运动，它在x轴和y轴方向的分速度分别为9和12，点M从A点(1，1)开始运动，求点M的轨迹的参数方程.点M的轨迹的参数方程可以直接写为 (t为参数).

【例1】 设直线的参数方程为 (t为参数)，

点P在直线上，且与点M0(－4，0)的距离为，若该直线的参数方程改写成 (t为参数)，则在这个方程中点P对应的t值为________.

解析　由|PM0|＝知t＝±，代入第一个参数方程，得点P的坐标分别为(－3，1)或(－5，－1)，再把点P的坐标代入第二个参数方程可得t＝1或t＝－1.