【精彩点拨】　⇒⇒

　　[再练一题]

　　2．用数学归纳法证明：对一切大于1的自然数，不等式...＞均成立．

　　题型二、不等式中的探索、猜想、证明

　　例3　若不等式＋＋＋...＋>对一切正整数n都成立，求正整数a的最大值，并证明你的结论．

　　【精彩点拨】　先通过n取值计算，求出a的最大值，再用数学归纳法进行证明，证明时，根据不等式特征，在第二步，运用比差法较方便．

　　[再练一题]

　　3．设an＝1＋＋＋...＋(n∈N＋)，是否存在n的整式g(n)，使得等式a1＋a2＋a3＋...＋an－1＝g(n)(an－1)对大于1的一切正整数n都成立？证明你的结论．

　　二、随堂检测

　　1．数学归纳法适用于证明的命题的类型是(　　)

　　A．已知⇒结论

　　B．结论⇒已知

　　C．直接证明比较困难

　　D．与正整数有关

　　2．用数学归纳法证明不等式1＋＋＋...＋＜2－(n≥2，n∈N＋)时，第一步应验证不等式(　　)

　　A．1＋＜2－ B．1＋＋＜2－

　　C．1＋＜2－ D.1＋＋＜2－

　　3．用数学归纳法证不等式1＋＋＋...＋＞成立，起始值至少取(　　)

A．7　　　B．8　　　C．9　　　D．10