S圆台侧＝×2π·(O1A＋O2B)·AB，

　　∴＝＝.

　　1．求柱、锥、台的表面积(或全面积)就是求它们的侧面积和(上、下)底面积之和．

　　2．求几何体的表面积问题，通常将所给几何体分成基本的柱、锥、台，再通过这些基本柱、锥、台的表面积，进行求和或作差，从而获得几何体的表面积．

　　练一练

　　1．圆台的上、下底面半径分别是10 cm和20 cm，它的侧面展开图的扇环的圆心角是180°，那么圆台的表面积是多少？

　　解：如图所示，设圆台的上底面周长为c，因为扇环的圆心角是180°，

　　故c＝π·SA＝2π×10，

　　所以SA＝20(cm)，

　　同理可得SB＝40(cm)，

　　所以AB＝SB－SA＝20(cm)，

　　所以S表面积＝S侧＋S上＋S下

　　＝π(r1＋r2)·AB＋πr＋πr

　　＝π(10＋20)×20＋π×102＋π×202

　　＝1 100π(cm2)．故圆台的表面积为1 100π cm2.

　　讲一讲

　　2．五棱台的上、下底面均是正五边形，边长分别是8 cm和18 cm，侧面是全等的等腰梯形，侧棱长是13 cm，求它的侧面积．

[尝试解答]　如图是五棱台的其中一个侧面，它是一个上底、下底分别为8 cm和18 cm，腰长为13 cm的等腰梯形，由点A向BC作垂线，设垂足为E，由点D向BC作垂线，设垂足为F，易知BE＝CF.