2.

承

接

结 果 探究一

(1)求函数y＝ax在点P(3，f(3))处的导数；

(2)求函数y＝ln x在点P(5，ln 5)处的导数．

【思路探究】　解答本题可先求出函数的导函数，再求导函数在相应点的函数值

求函数在某定点(点在函数曲线上)的导数的方法步骤是：

(1)先求函数的导函数；

(2)把对应点的横坐标代入导函数求相应的导数值

3.

做

议

讲

评

探究二　设曲线y＝xn＋1(n∈N＋)在点(1,1)处的切线与x轴的交点的横坐标为xn，如何求xn的值？

【提示】　y′＝(n＋1)xn，曲线在点(1,1)处的切线方程为y－1＝(n＋1)(x－1)，令y＝0，得xn＝.

探究三

若曲线y＝x在点(a，a)处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积为18，求a的值．

【精彩点拨】　

先求切线方程→

求切线的横纵截距→

利用面积公式列方程求a