(3)y＝；

　　(4)y＝2cos2－1.

　　解：(1)y′＝(lg 5)′＝0.

　　(2)y′＝＝ln.

　　(3)因为y＝＝x2－＝x，

　　所以y′＝(x)′＝x.

　　(4)因为y＝2cos2－1＝cos x，

　　所以y′＝(cos x)′＝－sin x.

　　探究点2　利用导数研究曲线的切线方程

　　　(1)求过曲线y＝sin x上一点P且与过这点的切线垂直的直线方程；

　　(2)已知点P(－1，1)，点Q(2，4)是曲线y＝x2上的两点，求与直线PQ平行的曲线y＝x2的切线方程．

　　【解】　(1)因为y＝sin x，所以y′＝cos x，

　　曲线在点P处的切线斜率是

　　y′|x＝＝cos ＝.

　　所以过点P且与切线垂直的直线的斜率为－，

　　故所求的直线方程为y－＝－，

　　即2x＋y－－＝0.

　　(2)因为y′＝(x2)′＝2x，

　　设切点为M(x0，y0)，

　　则y′|x＝x0＝2x0，

又因为直线PQ的斜率为k＝＝1，而切线平行于直线PQ，