2018-2019学年人教B版 选修1-2 3.2.2 复数的乘法和除法 学案
2018-2019学年人教B版 选修1-2  3.2.2 复数的乘法和除法  学案第2页

  (2)两个共轭复数的差为纯虚数. ( )

  (3)若z1,z2∈C,且z1(2)+z2(2)=0,则z1=z2=0. ( )

  [答案] (1)× (2)√ (3)×

  2.复数(3+2i)i等于( )

  A.-2-3i B.-2+3i

  C.2-3i D.2+3i

  B [(3+2i)i=3i+2i·i=-2+3i,选B.]

  3. 已知复数z=2-i,则z·的值为( )

  A.5 B.

  C.3 D.

  A [z·=(2-i)(2+i)=22-i2=4+1=5,故选A.]

  4. (2-i)÷i=________.

  -1-2i [(2-i)÷i=i(2-i)=i(-i((2-i)=-1-2i.]

  [合 作 探 究·攻 重 难]

复数乘法的运算    (1)若复数(1-i)(a+i)在复平面内对应的点在第二象限,则实数a的取值范围是( )

  A.(-∞,1) B.(-∞,-1)

  C.(1,+∞) D.(-1,+∞)

  (2)计算:

  ①(1-2i)(3+4i)(-2+i);

  ②(3+4i)(3-4i);

  ③(1+i)2.

  (1)[解析] z=(1-i)(a+i)=(a+1)+(1-a)i,因为对应的点在第二象限,所以1-a>0(a+1<0),解得a<-1 ,故选B

[答案] B