此时在上单调增加，在上单调减少，在上单调增加．

要有三个零点，当且仅法，且．

解得．

【答案】B

【题1】 设函数，已知是奇函数．

⑴求、的值．⑵求的单调区间与极值．

⑶若有三个不同的实根，求的取值范围．

【考点】导数与函数综合 【难度】3星 【题型】解答

【关键词】2006，安徽，高考

【解析】 ⑴∵，∴．

从而是一个奇函数，故；

⑵由⑴知，从而，

由此可知，和是函数的单调递增区间；是函数的单调递减区间；

在时取得极大值，极大值为，在时取得极小值，极小值为．

⑶当时，；当时，，

故当时，有三个不同的实根．

【答案】⑴；

⑵和是函数的单调递增区间；是函数的单调递减区间；在时取得极大值，在时取得极小值．

⑶．

【题2】 已知函数的极小值为，其导函数的图象经过点，如图所示．

⑴ 求的解析式；

⑵ 若函数在区间上有两个不同的零点，求实数的取值范围．

【考点】导数与函数综合 【难度】3星 【题型】解答

【关键词】2009-2010，海淀，高三，第一学期，期中测试

【解析】 ⑴ ，且的图象过点，

所以为的根，代入得： ......①

由图象可知，在时取得极小值，

即，得........................②